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Liste des Cours
Table des matières
Cours de Calcul Scientifique
Marc Buffat
UFR de Mécanique
Université Claude Bernard, Lyon I
Table des matières
1
. Introduction
1
.
1
Analyse numérique pour les mécaniciens
1
.
2
Plan du cours
1
.
3
Démarche du calcul scientifique
2
. Analyse d'erreurs
2
.
1
Exemple préliminaire
2
.
2
Introduction
2
.
3
Représentation
2
.
4
Erreur de représentation
2
.
5
Erreurs de troncature
2
.
6
Calcul d'erreurs
2
.
7
Introduction à Maple
2
.
8
Algorithmique
2
.
9
Langage algorithmique
3
. Recherche des racines de
3
.
1
Introduction
3
.
2
Méthode de Bissection (Dichotomie)
3
.
3
Méthode de point fixe ( approximations successives)
3
.
4
Ordre d'une suite et vitesse de convergence
3
.
5
Algorithme
3
.
6
Méthodes de NEWTON
4
. Résolution de système linéaire
4
.
1
Introduction
4
.
2
Algorithme de GAUSS
4
.
3
Factorisation LU (Crout)
4
.
4
Conditionnement d'une matrice
5
. Méthodes itératives de résolution de
5
.
1
Introduction
5
.
2
Méthode de décomposition
5
.
3
Méthode de Jacobi
5
.
4
Méthode de Gauss-Seidel
5
.
5
Méthode SOR (Successive OverRelaxed)
5
.
6
Méthode de Gradient
5
.
7
Problème aux valeurs propres
5
.
8
Methode de la puissance itérée
5
.
9
Algorithme QR
6
. Interpolation polynomiale
6
.
1
Introduction
6
.
2
Interpolation de Lagrange
6
.
3
Estimation de l'erreur
6
.
4
Interpolation de Chebycheff
7
. Meilleure approximation
7
.
1
Introduction
7
.
2
Moindres carrés discrets
8
. Intégration numérique
8
.
1
Introduction
8
.
2
Formules de quadrature par interpolation
8
.
3
Méthodes composites
8
.
4
Formules de GAUSS
9
. Equations différentielles
9
.
1
Introduction
9
.
2
Formules de dérivation
9
.
3
Principe d'intégration numérique d'une ED
9
.
4
Méthode d'Euler
9
.
5
Méthode de Runge Kutta
Bibliographie
Pr. Marc BUFFAT
marc.buffat@univ-lyon1.fr
2007-11-26
