9.4 Méthode d'Euler

approximation de y(x) sur [a,b] subdivise l'intervalle [a,b], pas d'intégration h :

$$h=\frac{b-a}{N}$$

on note $y_{n}$ la solution approchée de $y(x_{n})$

La suite $y_{n}$ est obtenue par la relation de récurrence

$$y_{0}=y(x_{0})\mbox{ donné}$$

$$y_{n+1}=y_{n}+hf(x_{n},y_{n})\mbox{ pour }n>0$$

• interprétation graphique: approximation de la courbe par sa tangente
• D.L. de $y(x_{n+1})$ au voisinage de $y(x_{n})$
• approximation de $y'(x_{i})$ par différences décentrées amont
• Méthode à un pas d'ordre 1