9.3 Principe d'intégration numérique d'une ED

Recherche d'une approximation $y_{i}$ de $y(x_{i})$ en $N+1$ pts $x_{i}=a+i*h$ de $[a,b]$

1. méthode à un pas
   $y_{n}=G(x_{n},x_{n-1},y_{n-1})$
2. méthodes à plusieurs pas
   $y_{n}=G(x_{n},x_{n-1},y_{n-1},x_{n-2},y_{n-2},..,x_{n-k},y_{n-k})$

9.3.1 Caractéristiques des méthodes

• erreurs de discrétisation
• erreurs d'arrondi
• Propriétés
  • convergence
  • stabilité