2.3 Représentation

2.3.1 Nombre Entier $\mathbb{E}$

$\mathbb{E}$

sous-ensemble fini de $\mathbb{N}$
n=16 bits $-32768\leq\i\leq\+32767$
n=32 bits $-2147483648\leq\i\leq\+2147483647$
arithmétique exacte + - * /

2.3.2 Nombre Réel $\mathbb{F}$

$\mathbb{F}$

sous-ensemble fini de $\mathbb{R}$($\mathbb{Q}$)
Réel $a\neq\0$ normalisé = mantisse+exposant

$$\forall\a\in\mathbb{R} a=\pm\10^{q}\sum_{i=1}^{\infty}a_{i}.10^{-i}\mbox{ avec }a_{1}\neq\0$$

représentation flottante

(si $-N\leq\q\leq\M$)

$$fl(a)=\pm\10^{q}\sum_{i=1}^{t}a_{i}.10^{-i}$$

• simple précision 32 bits: t=7, $-45<q<38$
• double précision 64 bits: t=15, $-324<q<308$