Table des matières

• -2. Plan du cours
  • -2.1 Objectif du cours
  • -2.2 Pré-requis
  • -2.3 Acquisition
  • -2.4 Cours en Licence
  • -2.5 Méthode de travail
  • -2.6 Domaines concernés
  • -2.7 Un peu d'histoire
  
  
• -1. Introduction Gallerie d'écoulements compressibles
  • -1.1 Ecoulement supersonique autour de 2 sphères (Ma=3)
  • -1.2 Ecoulement autour d'une sphère: Ma=1.53 (et Ma=0)
  • -1.3 Ecoulement autour d'une balle de Winchester à Ma=2.5
  • -1.4 Ecoulement autour d'une capsule spatiale
  • -1.5 Chasseur F4 Phantom passant le mur du son
  • -1.6 F18 Hornet passant le mur du son
  • -1.7 Ecoulement supersonique autour d'une voiture (lac salé USA)
  • -1.8 Choc droit dans une tuyère supersonique (Ma=1.5)
  • -1.9 Détonation 2H2+O2 à $100$ $10^{5}$ Pa
  • -1.10 Onde de détonation (interférométrie + schlieren)
  
  
• 0. Rappels
  • 0.1 Rappel de Mathématique
    • 0.1.1 vecteurs
    • 0.1.2 fonctions de plusieurs variables
    • 0.1.3 propriétés des opérateurs gradient, divergence, et rotationnellerotationnel
    • 0.1.4 Développement limitée (série de Taylor):
  • 0.2 Milieu continu
    • 0.2.1 particule fluide
    • 0.2.2 description lagrangienne
    • 0.2.3 description eulerienne
    • 0.2.4 propriétés d'un écoulement
    • 0.2.5 dérivation suivant la méthode d'Euler
    • 0.2.6 cinématique des fluides
  
  
• 1. Description d'un gaz lois fondamentales locales
  • 1.1 Expérience préliminaire
  • 1.2 Description Eulérienne
  • 1.3 Equations de bilan
  • 1.4 Equation de bilan de masse
  • 1.5 Equation de bilan de quantité de mouvement
  • 1.6 Equation de bilan d'énergie
  • 1.7 Equations d'Euler
  • 1.8 Equation d'état des gaz parfaits
  • 1.9 Résumé du chapitre
  
  
• 2. Lois de bilan globales en écoulements stationnaires
  • 2.1 Bilan sur un volume de contrôle
  • 2.2 Bilan de la masse
  • 2.3 Bilan de quantité de mouvement
  • 2.4 Bilan d'énergie
  • 2.5 Résumé du chapitre
  
  
• 3. Écoulements compressibles 1D et quasi 1D
  • 3.1 Ecoulement 1D
  • 3.2 Vitesse de propagation
  • 3.3 Ondes sonores
  • 3.4 Équations caractéristiques
    • 3.4.1 Création des discontinuités
  • 3.5 Écoulement quasi 1D en conduite
    • 3.5.1 Écoulement stationnaire en conduite
    • 3.5.2 Tuyère de Laval
  
  
• 4. Ondes de Choc
  • 4.1 Introduction
  • 4.2 Relations à travers un choc droit
  • 4.3 Choc instationnaire
    • 4.3.1 Tube à choc
    • 4.3.2 Vitesse du choc crée par un piston
  • 4.4 Chocs en tuyère
  • 4.5 Chocs obliques
  
  
• 5. Modélisation numérique des écoulements compressibles
  • 5.1 Propriétés mathématiques des équations de bilan
    • 5.1.1 Analyse dans le cas 1D
  • 5.2 Tube à choc
  • 5.3 Méthodes numériques
    • 5.3.1 Problème linéaire
    • 5.3.2 Propriétés de dispersion
    • 5.3.3 Convection d'une discontinuité
    • 5.3.4 Problème non linéaire
    • 5.3.5 Système d'équations hyperboliques
    • 5.3.6 Schéma de Roe
  • 5.4 Écoulements réels
  
  
• Bibliographie