3.1 Ecoulement 1D

Les équations de bilan pour un écoulement adiabatique 1D d'un gaz parfait s'écrivent

$$\begin{eqnarray*} \frac{\partial\rho}{\partial t}+\frac{\partial\rho u}{\partial... ...ac{\partial(\rho e+\frac{1}{2}\rho u^{2}+p)u}{\partial x} & = & 0\end{eqnarray*}$$

A ces équations on ajoute l'équation d'état des gaz parfaits:

$$e=\frac{1}{\gamma-1}\frac{p}{\rho}$$

Si l'écoulement est isentropique (i.e. thermodynamiquement réversible), on remplace l'équation de bilan d'énergie par la relation $(S=cste)$ i.e.:

$$p/\rho^{\gamma}=cste$$