1. Introduction#
Cette partie du cours est consacrée à la présentation des lois de conservation en mécanique des fluides qui traduisent les principes généraux de la physique:
conservation de la masse
principe fondamentale de la dynamique (loi de Newton)
principes fondamentaux de la thermodynamique (premier principe)
La présentation utilise principalement une approche Eulérienne de bilan de flux sur un volume de contrôle, au lieu de l’approche Lagrangienne de suivie d’une particule fluide dans son mouvement.
Après avoir décrit ces équations générales, à savoir:
les équations de Navier-Stokes générales pour un fluide newtonien monophasique dans un écoulement compressible ou non
les équations d’Euler pour un fluide parfait non-visqueux
on en présentera une forme simplifiée dans le cadre d’écoulements stationnaires moyennés.
Ces équations de Navier-Stokes générales sont trop complexes pour pouvoir être utiliser pour l’analyse et la prédiction des écoulements. On doit donc les simplifier et c’est l’un des défis importants de l’analyse en mécanique des fluides. Pour pouvoir faire ces simplifications, on va faire appel à l’analyse dimensionnelle et aux nombres sans dimension qui sont fondamentaux pour décrire les écoulements en mécanique des fluides.
On terminera par la présentation des modèles simplifiés classiques utilisés en mécanique des fluides et basés sur les valeurs comparées de ces nombres sans dimension.
1.1. Contenu de cette partie#
Lois fondamentales locales
Lois de bilan globales en stationnaire
Analyse dimensionnelle
Modèles classiques en mécanique des fluides
Exercices d’application