Introduction

1. Introduction#

1.1. Objectif du cours#

L’objectif de ce cours est d’apprendre à maîtriser les outils numériques utilisées pour la modélisation de problèmes en Mécanique

En particulier, on va mettre en oeuvre une méthode, que l’on peut qualifier de démarche du calcul scientifique, dont les étapes sont les suivantes:

  1. Analyse physique du problème

  2. Définition d’un modèle mathématique

  3. Recherche d’une solution (approchée) numérique

  4. Mise en oeuvre d’une solution algorithmique

  5. Programmation sur un ordinateur

  6. Validation et Analyse physique du résultat

Important

L’assimilation du cours nécessite une méthode de travail avec:

  1. une démarche rigoureuse pour méthodes de base

  2. un travail régulier pour savoir appliquer ces méthodes

  3. apprendre à vérifier systématiquement sa démarche

  4. savoir l’expliquer (avec des phrases)

  5. savoir prendre des notes manuscrites pour apprendre !

1.1.1. Outils informatiques:#

Pour mettre en oeuvre cette démarche, on utilisera en particulier les outils informatiques suivants:

  1. Linux, qui est un système d’exploitation de type Unix

  2. des outils de programmation numériques sous Python

avec en particulier les bibliothèques suivantes:

  • numpy, scipy pour le calcul numérique:

  • sympy pour le calcul formel:

  • matplotlib pour la visualisation:

  1. des logiciels Éléments Finis: FreeFem, Comsol

1.1.2. Applications#

Cette démarche sera utilisée pour résoudre divers problèmes de mécanique, dont:

  1. la modélisation d’un treillis

  2. la vibration d’une membrane

  3. l’étude d’une turbo-voile

  4. l’écoulement autour d’une pale d’éolienne

Contenu