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3.1 Introduction
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Méthode numériques pour les
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2.7 Analyse de Fourier
Table des matières
3
. Étude de schémas classiques en 1D
Sous-sections
3
.
1
Introduction
3
.
2
Équation de la chaleur avec source
3
.
2
.
1
Problème physique
3
.
2
.
2
Étude de la solution analytique
3
.
2
.
3
Discrétisation avec un
-schéma
3
.
2
.
4
Étude de la stabilité du
-schéma
3
.
2
.
5
Étude de la consistance du
-schéma
3
.
2
.
6
Expérimentation numérique avec Matlab
3
.
2
.
7
Étude numérique de la précision
3
.
3
Équation de transport
3
.
3
.
1
Problème physique: convection dans un fluide
3
.
3
.
2
Étude de la solution analytique
3
.
3
.
3
Discrétisation par différences finies
3
.
3
.
4
Schéma explicite centré
3
.
3
.
5
Schéma implicite centré
3
.
3
.
6
Schéma explicite d'ordre 2 avec diffusion numérique
3
.
3
.
7
Schéma explicite décentré d'ordre 1
3
.
3
.
8
Propriétés de dispersion
3
.
3
.
9
Convection d'une discontinuité
3
.
4
Équation de convection-diffusion
3
.
4
.
1
Problème physique
3
.
4
.
2
Étude de la solution analytique
3
.
4
.
3
Discrétisation avec un schéma centré d'ordre 2
3
.
4
.
4
Expérimentation numérique avec Matlab
3
.
4
.
5
Discrétisation avec un schéma décentré
3
.
4
.
6
Expérimentation numérique avec Matlab
3
.
5
Équation des ondes
3
.
5
.
1
Problème physique: propagation d'une onde sonore
3
.
5
.
2
Étude de la solution analytique
3
.
5
.
3
Discrétisation avec un schéma explicite centré
3
.
5
.
4
Expérimentation numérique avec Matlab
3
.
6
Equation de transport non linéaire
3
.
7
Équation de diffusion non linéaire
3
.
7
.
1
Problème physique: diffusion dans une flamme
3
.
7
.
2
Étude analytique
3
.
7
.
3
Discrétisation par différences finies
3
.
7
.
4
Schéma explicite
3
.
7
.
5
Schéma implicite linéarisé
3
.
7
.
6
Schéma de Newton
3
.
7
.
7
Expérimentation numérique avec Matlab
Pr. Marc BUFFAT
marc.buffat@univ-lyon1.fr
2008-04-07
-schéma
-schéma
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