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La plupart des problèmes physiques rencontrés dans les sciences pour l'ingénieur peuvent être modélisés par un système d'équations aux dérivées partielles (EDP) ou d'équations différentielles ordinaires (EDO). Le comportement des solutions de telles équations dépend de l'existence de directions particulières appelées “directions caractéristiques”. L'objet de ce chapitre est d'établir une classification mathématique des équations aux dérivées partielles classiques.