2.1 Problème

On s'intéresse à la conduction de la chaleur dans un câble en cuivre entouré d'un radiateur en aluminium.

Par effet Joule, on génère une source de chaleur dans le cuivre, qui est ensuite évacué par le radiateur dans l'air ambiant.

2.1.1 Mise en équation

Le domaine de calcul comprend deux domaines: le domaine $\Omega_{2}$ corresponds au câble, et le domaine $\Omega_{1}$ au radiateur. Dans chacun des domaines on résout l'équation de la chaleur stationnaire:

$$div(k\overrightarrow{\nabla}T)=Q$$ (2.1)

avec $k=400$ et $Q=10^{8}$ dans $\Omega_{2}$, et $k=200$ et $Q=0$ dans $\Omega_{1}$.

Les conditions aux limites s'appliquent uniquement sur la frontière externe $\Gamma_{1}$ (la température est calculée en degré Celsius) :

$$T_{\Gamma_{1}}=20$$