La méthode des différences finies est une méthode de résolutions d'EDP
couramment pratiquée, car elle est la plus facile d'accès, puisqu'elle
repose sur deux notions bien connus:
- la discrétisation des opérateurs de dérivation/différentiation (assez
intuitive) d'une part,
- la convergence du schéma numérique ainsi obtenu d'autre part.
Les avantages de cette méthode sont:
- simplicité de mise en oeuvre
- efficacité
- possibilité de construire des approximations d'ordre élevé
- analyse locale(simple) de la précision et de la convergence
- les autres méthodes (E.F. et V.F.) peuvent souvent s'interpréter comme
des schémas différences finies dans le cas de maillage régulier.
mais elle possède un certain nombre de limitations
- domaine de calcul simple (maillage régulier)
- transformation géométrique possible, mais plus complexe
- traitement des conditions aux limites
Pr. Marc BUFFAT
marc.buffat@univ-lyon1.fr
2008-04-07
