Les opérateurs arithmétiques s'appliquent aux scalaires, aux vecteurs et aux matrices. Il faut juste vérifier que les opérandes soient compatibles.
L' opérateur d'addition est noté et celui de la soustraction
.
Pour la multiplication, on distingue la multiplication matricielle,
le produit scalaire et le produit tensoriel notés tous ,
et la multiplication terme à terme notée
.
>> A*B' multiplication matricielle
(2x3) x (3,1)=>(2,1)
>> B*B' produit scalaire (1,3)x(3,1)=>(1,1)
>> A1=C*C' produit tensoriel
(2,1)x(1,2)=>(2,2)
Donc le produit n'est possible que si A a un nombre
de colonnes égale au nombre de lignes de B. Le résultat est
une matrice dont le nombre de lignes est égale à celui de A
et le nombre de colonnes à celui de B. Si cela n'est pas
le cas, on obtiens une erreur:
>> B*B
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
La multiplication terme à terme correspond à la multiplication des coefficients, et se fait avec des opérandes de même dimension.
>> B.*B
De la même façon, l'opérateur d'élévation à une puissance peut s'écrire
de 2 façons
ou
:
>>A1^2 correspond à A1*A1
>>A1.^2 correspond à l'élévation au carré des coefficients de A1
Pour la division, on distingue la division matricielle à droite ,
i.e. la multiplication par l'inverse de l'opérande droit, et la division
matricielle à gauche
, i.e. la multiplication
par l'inverse de l'opérande gauche:
>>A=[2 -1; -1 2];B=[0;3];
>>X=A\B; résolution
de , i.e.
>>Y=B/A; résolution de ,
i.e.
Les opérateurs de division terme à terme sont notés et