7.8 Équations et équations différentielles

Pour résoudre symboliquement une équation, ou un système d'équation on utilise la fonction solve(eq,var) qui résoud l'équation eq par rapport à la variable var.

>x^3-1/2*x^2*a+13/3*x^2 = 13/6*x*a+10/3*x-5/3*a: eq:=%:

>solve(eq,x);

$$\frac{2}{3},-5,\frac{1}{2}a$$

Si on ne peut pas calculer de solution annalytique, on peut rechercher les racines numériquement avec fsolve.

Pour des systèmes linéaires, on utilise la fonction lsolve.

Pour des équations différentielles, on utilise la fonction dsolve.

>>diff(y(t),t$2)+5*diff(y(t),t)+6*y(t)=0; eqd:=%:

>>dsolve(eqd,y(t));

$$y(t)=\_C_{1}e^{-3t}+\_C_{2}e^{-2t}$$

les constantes d'intégrations $\_C_{1}$ et $\_C_{2}$ sont déterminées par les conditions initiales.