4.5 Fonctions mathématiques

Matlab connaıt les fonctions mathématiques standards, qui peuvent s'appliquer à des vecteurs ou matrices (dans ce cas on applique la fonction aux éléments).

1. les fonctions trigonométriques: sin, cos, tan, asin, acos, atan
2. les fonctions exponentielles: exp, log, log2, log10, sinh, cosh

Si $A$ est une matrice ou un vecteur, on peut écrire:

>>sin(A).^2+cos(A).^2              identité classique

Certaines fonctions mathématiques sont propres aux matrices (exponentielle ou logarithme de matrice : expm et logm).

Les fonctions suivantes s'appliquent spécifiquement à des matrices ou vecteurs:

• [zeros(n,m)] création d'une matrice nulle n*m
• [ones(n,m)] création d'une matrice unité n*m
• [eye(n,m)] création d'une matrice identité n*m
• [rand(n,m)] création d'une matrice de coefficients aléatoires entre 0 et 1
• [size(A)] retourne la dimension n m de A (sous forme d'un vecteur ligne 1*2)
• [inv(A)] calcul la matrice inverse de A
• [norm(X)] calcul la norme d'un vecteur (norme euclidienne) ou d'une matrice (norme 2)
• [norme(X,p)] idem mais pour la norme p=1,2 ou inf
• [cond(A)] renvoie le conditionnement de la matrice A $=\vert\vert A\vert\vert/\vert\vert A^{-1}\vert\vert$